Question

10．计算：
（1）sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）
（2）$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$．

Answer 1

分析 （1）利用诱导公式，特殊角的三角函数值即可化简求值；
（2）利用诱导公式，同角三角函数基本关系式即可化简得解．

解答 （本题满分为12分）
解：（1）原式=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²+（-1）+1-（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²+$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{4}-1+1-\frac{3}{4}+\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$．…（6分）
（2）原式=$\frac{（-sinα）（-cosα）（-sinα）（-sinα）}{（-cosα）•sinα•sinα•cosα}$
=-tanα．…（12分）

点评 本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．