题目内容
已知数列{an}，新数列a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…为首项为1，公比为
的等比数列，则an= ．
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考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用叠加法，结合等比数列的求和公式，即可得出结论．
解答：
解：∵数列a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…为首项为1，公比为
的等比数列，
∴a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=an=
，
∴an=
(1-
)．
故答案为：
(1-
)．
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∴a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=an=
1-
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1-
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∴an=
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故答案为：
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点评：本题考查等比数列的求和公式，正确运用叠加法是关键．
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