Question

已知i是虚数单位，且a，b∈R，若a+bi=

2-i

1+i

，则a+b=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，可得a+bi=

1-3i

2

，再根据两个复数相等的充要条件求得a、b的值，可得a+b的值．

解答： 解：∵a+bi=

2-i

1+i

，∴a+bi=

(2-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1-3i

2

，
∴a=

1

2

，b=-

3

2

，∴a+b=-1，
故答案为：-1．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相等的充要条件，属于基础题．