题目内容
已知mn＞0，且m+n=1，则
+
的最小值为 ．
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∵mn＞0，且m+n=1，
∴m，n＞0．
∴
+
=（m+n）（
+
）=2+
+
≥2+2
=4，当且仅当m=n=
时取等号．
∴
+
的最小值为4．
故答案为：4．
∴m，n＞0．
∴
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
| n |
| m |
| m |
| n |
|
| 1 |
| 2 |
∴
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
故答案为：4．
点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．
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