Question

设变量x，y满足约束条件

y-1≥0 x+y-4≤0 x-y≥0

，则

y

x

的最大值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、2
• D、

  5

  2

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出可行域，目标函数

y

x

表示可行域内的点与原点连线的斜率，结合图象易得答案．

解答： 解：作出约束条件

y-1≥0 x+y-4≤0 x-y≥0

所对应的可行域（如图阴影），
则目标函数

y

x

表示可行域内的点与原点连线的斜率，
由图可知当直线经过点A（1，1）时，直线的斜率最大且为1
故选：B

点评：本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．