题目内容
已知数列{an}的通项an=
（n∈N*），则an取最大值时的n为（ ）
| 2n-5 |
| 2n |
| A、4 | B、12 | C、13 | D、不存在 |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：首先利用递推关系式求出an-1=
，再利用an-an-1=
-
，对n进一步进行，判断求出结果．
| 2(n-1)-5 |
| 2n-1 |
| 2n-5 |
| 2n |
| 2(n-1)-5 |
| 2n-1 |
解答：
解：数列{an}的通项an=
（n∈N*），
则：an-1=
an-an-1=
-
=
当n≤4时，
＞0
n≥5时，
＜0
所以：an取最大值时的n为4．
故选：A
| 2n-5 |
| 2n |
则：an-1=
| 2(n-1)-5 |
| 2n-1 |
an-an-1=
| 2n-5 |
| 2n |
| 2(n-1)-5 |
| 2n-1 |
| 9-2n |
| 2n |
当n≤4时，
| 9-2n |
| 2n |
n≥5时，
| 9-2n |
| 2n |
所以：an取最大值时的n为4．
故选：A
点评：本题考查的知识要点：数列通项公式的应用，递推关系式的应用，属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
设变量x，y满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
|
| y |
| x |
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
D、
|