题目内容
已知正方形的边长为2
，中心为（-3，-4），一边与直线2x+y+3=0平行，求正方形的各边所在直线方程．
| 5 |
考点：直线的点斜式方程
专题：直线与圆
分析：设其中两条的直线方程为：2x+y+c1=0，2x+y+c2=0，由题意可得
=
=
，解得c1=5，c2=15，可得直线方程，同理设另外两条直线方程为：x-2y+c3=0，x-2y+c4=0，求得c3和c4可得答案．
| |-6-4+c1| | ||
|
| |-6-4+c2| | ||
|
| 5 |
解答：
解：由正方形的特点和平行关系设其中两条的直线方程为：2x+y+c1=0，2x+y+c2=0，
∵正方形的边长为2
且正方形的中心为（-3，-4），
∴
=
=
，解得c1=5，c2=15，
∴这两条直线的方程为：2x+y+15=0，2x+y+5=0，
又由垂直关系可设另外两条直线方程为：x-2y+c3=0，x-2y+c4=0，
同理可得
=
=
，解得c3=0，c4=-10，
∴这两条直线的方程为：x-2y=0，x-2y-10=0，
∴该正方形的各边所在直线方程2x+y+15=0，2x+y+5=0，x-2y=0，x-2y-10=0．
∵正方形的边长为2
| 5 |
∴
| |-6-4+c1| | ||
|
| |-6-4+c2| | ||
|
| 5 |
∴这两条直线的方程为：2x+y+15=0，2x+y+5=0，
又由垂直关系可设另外两条直线方程为：x-2y+c3=0，x-2y+c4=0，
同理可得
| |-3+8+c3| | ||
|
| |-3+8+c4| | ||
|
| 5 |
∴这两条直线的方程为：x-2y=0，x-2y-10=0，
∴该正方形的各边所在直线方程2x+y+15=0，2x+y+5=0，x-2y=0，x-2y-10=0．
点评：本题考查直线方程，涉及平行和垂直关系以及点到直线的距离公式，属中档题．
练习册系列答案
高中必刷题系列答案
相关题目
如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，△PAD是边长为设等差数列{an}的前n项和为Sn，若
=
，则
=（ ）
| S5 |
| S10 |
| 1 |
| 3 |
| S5 |
| S20 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知直线l1的方向向量
=（1.1，1），直线l2的方向向量
=（-2.2，-2），则l1，l2夹角的余弦值为（ ）
| s1 |
| s2 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
设变量x，y满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
|
| y |
| x |
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
D、
|