题目内容

过点（1，-2）且与直线2x-y+1=0垂直的直线l的方程是
 
．
考点：与直线关于点、直线对称的直线方程
专题：直线与圆
分析：由条件利用两条直线垂直的性质求得要求直线的斜率，再用点斜式求得要求直线的方程．
解答： 解：由题意可得，要求直线的斜率为-
1
2
，再根据所求直线过点（1，-2），可得它的方程为y+2=-
1
2
（x-1），
即 x+2y+3=0，
故答案为：x+2y+3=0．
点评：本题主要考查两条直线垂直的性质，用点斜式求直线的方程，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，平面PAD⊥平面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为PA的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）求证：DM∥平面PBC；
（Ⅲ）求四棱锥P-ABCD的体积．
数列{an}的前n项和Sn，若an=n•n！，求Sn．
若实数x1、y1、x2、y2满足（x12+3y12-12）2+（x2-y2+8）2=0，则（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值为
 
．
已知直线l1的方向向量
s1
=（1.1，1），直线l2的方向向量
s2
=（-2.2，-2），则l1，l2夹角的余弦值为（　　）
A、-
1
3
B、
1
3
C、
2
2
3
D、-
2
2
3
形如y=
b
|x|-c
（c＞0，b＞0）的函数因其图象类似于汉字中的“囧”字，故我们把其生动地称为“囧函数”．若函数f(x)=ax2+x+1（a＞0，a≠1）有最小值，则当c=1，b=1时的“囧函数”与函数y=loga|x|的图象交点个数为（　　）个．
A、1B、2C、4D、6
设变量x，y满足约束条件
y-1≥0
x+y-4≤0
x-y≥0
，则
y
x
的最大值为（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、
5
2
判断下列函数的奇偶性：
（1）y=cos2x，x∈R；
（2）y=cos（2x-
π
2
）；   
（3）y=sin（
2
3
x+π）；   
（4）y=cos（x-
π
4
）．
函数f（x）=（
2
3
） x2-2x的单调递减区间为
 
．

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