Question

若椭圆2kx²+ky²=1的一个焦点坐标是（0，4），则实数k的值为（　　）

• A、

  1

  8

• B、-

  1

  8

• C、

  1

  32

• D、-

  1

  32

Answer 1

考点：椭圆的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由椭圆的焦点坐标为（0，4）可得k＞0，化椭圆方程为标准式，求出c，再由c=4得答案．

解答： 解：由2kx²+ky²=1，得

x2

1 2k

+

y2

1 k

=1，
∵椭圆2kx²+ky²=1的一个焦点坐标是（0，4），
∴a2=

1

k

，b2=

1

2k

，
则c2=a2-b2=

1

k

-

1

2k

=

1

2k

，
c=

1 2k

．
∴

1 2k

=4，解得k=

1

32

．
故选：C．

点评：本题考查了椭圆的简单几何性质，考查了椭圆的标准方程，是基础题．