题目内容
已知函数f（x）=-x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值-2，则f（x）的最大值为 ．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：将二次函数配方，确定函数f（x）=-x2+4x+a在[0，1]上单调增，进而可求函数的最值．
解答：
解：函数f（x）=-x2+4x+a=-（x-2）2+a+4
∵x∈[0，1]，
∴函数f（x）=-x2+4x+a在[0，1]上单调增
∴当x=0时，f（x）有最小值f（0）=a=-2
当x=1时，f（x）有最大值f（1）=3+a=3-2=1
故答案是1．
∵x∈[0，1]，
∴函数f（x）=-x2+4x+a在[0，1]上单调增
∴当x=0时，f（x）有最小值f（0）=a=-2
当x=1时，f（x）有最大值f（1）=3+a=3-2=1
故答案是1．
点评：本题重点考查二次函数在指定区间上的最值，解题的关键将二次函数配方，确定函数f（x）=-x2+4x+a在[0，1]上单调增．
练习册系列答案
相关题目
关于x的方程2x+m=0在区间[-1，2]内总有解的一个必要不充分条件是（ ）
A、[-4，-
| ||
| B、[-4，0] | ||
| C、[-4，-1] | ||
| D、[1，4] |
若P（x0，y0）是圆C：x2+y2=r2外一点，则直线x0x+y0y=r2与圆的位置关系是（ ）
| A、相离 | B、相切 |
| C、相交 | D、以上均有可能 |
标号为0到9的10瓶矿泉水．若f（x）=
，向量
=（m，2），
=（2，3）相互垂直，则f（m）等于（ ）
|
| a |
| b |
| A、2 | ||
| B、4 | ||
C、
| ||
D、
|