Question

若两条直线l₁：（3+m）x+4y=5-3m与l₂：2x+（5+m）y=8互相平行，则m=

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：对m分类讨论，利用两条直线相互平行的充要条件即可得出．

解答： 解：当m=-5时，两条直线的方程分别化为：x-2y+10=0，x=4，不平行．
当m≠-5时，两条直线的方程分别化为：y=-

3+m

4

x+

5-3m

4

，y=-

2

5+m

x+

8

5+m

．
∵两条直线相互平行，∴-

3+m

4

=-

2

5+m

，

5-3m

4

≠

8

5+m

，
解得m=-7．
综上可得：m=-7．
故答案为：-7．

点评：本题考查了两条直线相互平行的充要条件、分类讨论的思想方法，属于基础题．