已知f(x)是定义域为R的奇函数.当x≥0时.f(x)=2x-x-1.则x＜0时.f(x)的解析式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x-x-1，则x＜0时，f（x）的解析式为

．

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：设x＞0，则-x＜0，由已知得f（-x）=2^-x+x-1，由于f（x）是奇函数，可推出f（x）=-f（-x）=-（2^-x+x-1）=-2^-x-x+1．

解答： 解：设x＞0，则-x＜0，由已知得f（-x）=2^-x-（-x）-1=2^-x+x-1，
∵f（x）是奇函数，则x＜0时，
∴f（x）=-f（-x）=-（2^-x+x-1）=-2^-x-x+1，
故答案为：f（x）=-2^-x-x+1．

点评：本题重在考查函数的性质，关键是利用奇偶函数的性质解题，本题属于基础题．

练习册系列答案

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解关于x的不等式：（ax+2）（x-1）＞0，（a∈R）

若两条直线l₁：（3+m）x+4y=5-3m与l₂：2x+（5+m）y=8互相平行，则m=

．

判定下列方程在（0，10）内是否存在实数解，并说明理由．
（1）

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（2）x²-lgx=0．

如图，用6种不同的颜色为一块广告牌着色，要求在四个区域中相邻的区域不用同一种颜色，则共有

种不同的方法（用数值表示）．

函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数满足：
（1）f（x）在[a，b]内是单调函数；
（2）f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“和谐区间”，
下列函数中存在“和谐区间”的是

．
①f（x）=x²（x≥0）
②f（x）=2 x2-1+2x-1（x≥0）
③f（x）=x+

（x＞0）
④f（x）=

x2+1

（x≥0）

设集合P={x|0≤x≤4}，M={y|0≤y≤2}，则下列表示P到M的映射的是（　　）

为a₄与a₁₄的等比中项，则2a₇+a₁₁的最小值为（　　）

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