Question

已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（x+1），则当x＜0时，f（x）的表达式（　　）

• A、x（x+1）
• B、x（1-x）
• C、x（x-1）
• D、-x（x+1）

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性的定义，利用奇函数的对称性即可得到结论．

解答： 解：若x＜0，则-x＞0，
由已知当x＞0时，f（x）=x（x+1）．
∴当-x＞0时，可得f（-x）=-x（-x+1）．
∵f（x）为R上的奇函数，
∴f（-x）=-x（-x+1）=-f（x），
即f（x）=x（1-x）．
故选：B．

点评：本题主要考查函数表达式的求解，利用函数奇偶性的对称性进行转化是解决本题的关键．