题目内容
设a，b为实数，则“a＜
或b＞
”是“0＜ab＜1”的（ ）
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| A、充分条件但不是必要条件 |
| B、必要条件但不是充分条件 |
| C、既是充分条件，也是必要条件 |
| D、既不是充分条件，也不是必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：利用不等式的性质由a＜
或b＞
，可得b（ab-1）＜0或a（ab-1）＞0，即
或
或
或
．即可判断出．
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
|
|
|
|
解答：
解：由a＜
或b＞
，
∴b（ab-1）＜0或a（ab-1）＞0，
∴
或
或
或
．
因此“a＜
或b＞
”是“0＜ab＜1”的必要条件但不是充分条件．
故选：B．
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
∴b（ab-1）＜0或a（ab-1）＞0，
∴
|
|
|
|
因此“a＜
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
故选：B．
点评：本题查克拉不等式的基本性质、充要条件，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知i为虚数单位，i2=-1，则
=（ ）
| 2i |
| 1+i |
| A、-1+i | B、-1-i |
| C、1+i | D、1-i |
若向量
，
是一组基底，向量
=x
+y
（x，y∈R），则称（x，y）为向量
在基底
，
下的坐标．现已知向量
在基底
=（1，2），
=（-1，1）下的坐标为（-1，-3），则向量
在另一组基底
=（1，-1），
=（0，-1）下的坐标为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| t |
| p |
| q |
| t |
| m |
| n |
| A、（-1，-3） |
| B、（2，-3） |
| C、（2，-5） |
| D、（2，3） |
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| A、x（x+1） |
| B、x（1-x） |
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| D、-x（x+1） |
已知在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的（ ）
| A、内心 | B、外心 | C、垂心 | D、重心 |