Question

等差数列{a_n}的前n项和S_n满足：S₁₃=2184，则3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）的值是

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得

13

2

(a1+a13)=2184，从而a₁+6d=168，由3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=3（2a₁+6d）+2（3a₁+27d），能求出结果．

解答： 解：∵等差数列{a_n}的前n项和S_n满足：S₁₃=2184，
∴

13

2

(a1+a13)=2184，
∴a₁+6d=168，
∴3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）
=3（2a₁+6d）+2（3a₁+27d）
=12a₁+72d
=12×168
=2016．
故答案为：2016．

点评：本题考查等差数列中若干项和的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．