Question

某金店用一不准确的天平（两臂不等长）称黄金，某顾客要购买10g黄金，售货员现将5g的砝码放在左盘，将黄金放在右盘使之平衡后给顾客；然后又将5g的砝码放入右盘，将另一黄金放在左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金

 

10g．（填＞，=，＜）

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式的解法及应用

分析：设天平的左臂长为a，右臂长b，不妨设a＞b．售货员现将5g的砝码放在左盘，将黄金xg放在右盘使之平衡；然后又将5g的砝码放入右盘，将另一黄金yg放在左盘使之平衡，则顾客实际所得黄金为x+y（g）．利用杠杆原理和基本不等式的性质即可得出．

解答： 解：设天平的左臂长为a，右臂长b，不妨设a＞b．
售货员现将5g的砝码放在左盘，将黄金xg放在右盘使之平衡；然后又将5g的砝码放入右盘，将另一黄金yg放在左盘使之平衡，则顾客实际所得黄金为x+y（g）．
则5a=bx，ya=5b．
∴x+y=

5a

b

+

5b

a

＞5×2

a b • b a

=10，
∴顾客实际所得黄金大于10g．
故答案为：＞．

点评：本题考查了杠杆原理和基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．