Question

函数y=e^2x+1+4在x=1处的切线的斜率为

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：求出原函数的导函数，得到函数y=e^2x+1+4在x=1处的导数，即函数y=e^2x+1+4在x=1处的切线的斜率．

解答： 解：由y=e^2x+1+4，得y′=2e^2x+1，
∴y′|_x=1=2e³．
即函数y=e^2x+1+4在x=1处的切线的斜率为2e³．
故答案为：2e³．

点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，在曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．