题目内容

五人排成一排，其中甲，乙必须相邻的排法有
 
种．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：甲、乙两人必须相邻，利用捆绑法与其余3人全排即可．
解答： 解：由题意，利用捆绑法，甲、乙两人必须相邻的方法数为A22•A44=48种．
故答案为：48
点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理，正确运用捆绑法是关键．
练习册系列答案
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若复数m2-2m-3+（m2-3m-4）i为纯虚数（i为虚数单位），则实数m=
 
．
若函数y=ax-4+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为
 
．
某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1号车站（首发站）乘车，假设每人自第2号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对（x，y）表示“甲在x号车站下车，乙在y号车站下车”
（Ⅰ）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；
（Ⅱ）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；
（Ⅲ）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．
已知复数z=（2+i）m2-
6m
1-i
-2（1-i）为纯虚数，则实数m=
 
．
公差不为零的等差数列{an}中，a1+a3+a5=9，且a1、a2、a4成等比数列，则数列{an}的公差等于
 
．
已知，A
 
m
10
=10×9×…×5，那么m=
 
．
函数y=e2x+1+4在x=1处的切线的斜率为
 
．
已知直线y=kx与曲线y=lnx有交点，则k的最大值是（　　）
A、e
B、-e
C、
1
e
D、-
1
e

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