Question

数列{a_n}满足a1=

1

2

，a_n=2a_n-1（n≥2），则a₄=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得数列{a_n}是首项为a1=

1

2

，公比为2的等比数列，由此能求出a₄．

解答： 解：∵数列{a_n}满足a1=

1

2

，a_n=2a_n-1（n≥2），
∴数列{a_n}是首项为a1=

1

2

，公比为2的等比数列，
∴a₄=

1

2

×23=4．
故答案为：4．

点评：本题考查等差数列的第4项的求法，解题时要认真审题，是基础题．