Question

直线过点（-3，4），且在两坐标轴上的截距之和为12，则直线方程为（　　）

• A、4x-y+16=0
• B、x+3y-9=0
• C、4x-y+16=0或x+3y-9=0
• D、2x+y-16=0

Answer 1

考点：直线的截距式方程

专题：直线与圆

分析：设直线的方程为

x

a

+

y

b

=1，由于直线过点（-3，4），且在两坐标轴上的截距之和为12，可得

-3 a + 4 b =1 a+b=12

，解得即可．

解答： 解：设直线的方程为

x

a

+

y

b

=1，
∵直线过点（-3，4），且在两坐标轴上的截距之和为12，
∴

-3 a + 4 b =1 a+b=12

，解得

a=-4 b=16

或

a=9 b=3

．
∴直线的方程为

x

-4

+

y

16

=1或

x

9

+

y

3

=1．
化为4x-y+16=0或x+3y-9=0．
故选：C．

点评：本题考查了直线的截距式，属于基础题．