Question

设f(x)=

x2(0≤x＜1) 2-x(1＜x≤2)

，则

∫

2 0

f(x)dx=（　　）

• A、

  5

  6

• B、

  4

  5

• C、

  3

  4

• D、不存在

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的综合应用

分析：根据分段函数的积分性质即可得到结论．

解答： 解：∵f(x)=

x2(0≤x＜1) 2-x(1＜x≤2)

，
∴

∫

2 0

f(x)dx=

∫

1 0

x2dx+

∫

2 1

(2-x)dx=

1

3

x3

|

1 0

+(2x-

1

2

x2)

|

2 1

=

1

3

+（2×2-

1

2

×22）-2+

1

2

=

1

3

+2-2+

1

2

=

5

6

，
故选：A．

点评：本题主要考查分段函数的积分计算，要求熟练掌握常见函数的积分公式以及分段函数的积分性质．