Question

下列命题中正确的是（　　）

• A、若

  a

  ≠

  0

  ，

  a

  •

  b

  =

  a

  •

  c

  ，则

  b

  =

  c

• B、若

  a

  •

  b

  =0，则

  a

  与

  b

  中至少有一个为

  0

• C、对于任意向量 

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，有（

  a

  •

  b

  ）•

  c

  =

  a

  •(

  b

  •

  c

  )
• D、对于任意向量

  a

  ，有

  a

  2=|

  a

  |2

Answer 1

考点：平面向量数量积的性质及其运算律

专题：平面向量及应用

分析：分别根据向量的有关概念以及向量数量积的性质即可得到结论．

解答： 解：A．若

a

≠

0

，当

a

•

b

=

a

•

c

=0时，

b

=

c

不一定成立．
B．若

a

•

b

=0，则

a

与

b

垂直，∴B错误．
C．∵（

a

•

b

）•

c

与

c

共线，

a

•(

b

•

c

)与

a

共线，
∴（

a

•

b

）•

c

=

a

•(

b

•

c

)不一定成立．
D．根据向量的概念和向量的数量积的定义可知对于任意向量

a

，有

a

2=|

a

|2成立．
故选：D．

点评：本题主要考查平面向量的概念以及数量积的基本应用，比较基础．