题目内容
16．复数z=a+bi（a，b∈R）的虚部记作Im（z）=b，则Im（$\frac{3+i}{1+i}$）=（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简$\frac{3+i}{1+i}$，再根据题目中定义的复数的虚部，可得答案．
解答 解：∵$\frac{3+i}{1+i}=\frac{（3+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{4-2i}{2}=2-i$，
又复数z=a+bi（a，b∈R）的虚部记作Im（z）=b，
∴Im（$\frac{3+i}{1+i}$）=-1．
故选：B．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算、虚部的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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10．α为实数，则“α=2kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）”是“tanα=1”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
8．已知集合A={0，1，2}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，则B=（ ）
| A． | {0，1，2，3，4} | B． | {0，1，2} | C． | {0，2，4} | D． | {1，2} |