题目内容

2．设函数f（x）=x2sinx+1，且f（m）=5，则f（-m）的值为（　　）
A．-5B．-3C．3D．5

分析 令g（x）=x2sinx，则 g（x）奇函数，由此能求出f（-m）的值．

解答 解：令g（x）=x2sinx，
知 g（x）奇函数，
∵f（m）=5，∴g（m）=4，g（-m）=-4，
∴f（-m）=-4+1=-3．
故选：B．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数的性质的合理运用．

练习册系列答案
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12．在某校冬季长跑活动中，学校要给获得一二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过200元，已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为20元、10元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于$\frac{1}{3}$，且获得一等奖的人数不能少于2人，那么下列说法中错误的是（　　）
A．最多可以购买4份一等奖奖品B．最多可以购买16份二等奖奖品
C．购买奖品至少要花费100元D．共有20种不同的购买奖品方案
13．设${z_1}，{z_2}∈C，z_1^2-2{z_1}{z_2}+4z_2^2=0，|{z_2}|=2$，那么以|z1|为直径的圆的面积为（　　）
A．πB．4πC．8πD．16π
10．α为实数，则“α=2kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）”是“tanα=1”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
17．已知椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的中心为O，一个方向向量为$\overrightarrow{d}$=（1，k）的直线l与Γ只有一个公共点M．
（1）若k=1且点M在第二象限，求点M的坐标；
（2）若经过O的直线l1与l垂直，求证：点M到直线l1的距离d≤$\sqrt{5}$-2；
（3）若点N、P在椭圆上，记直线ON的斜率为k1，且$\overrightarrow{d}$为直线OP的一个法向量，且$\frac{{k}_{1}}{k}$=$\frac{4}{5}$，求|ON|2+|OP|2的值．
7．已知函数f（x）=|x+1|-2|x-1|．
（1）求不等式f（x）≥1的解集；
（2）求函数f（x）的图象与x轴围成的三角形的面积S．
14．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{33}}{7}$，且（4，0）在椭圆C上，圆M：x2+y2=r2与直线l：y=8x的一个交点的横坐标为1．
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（2）已知A（m，n）为圆M上的任意一点，过点A作椭圆C的两条切线l1，l2．试探究直线l1，l2的位置关系，并说明理由．
11．偶函数y=f（x）在[3，5]上是增函数，且有最大值7，则在[-5，-3]上是减函数，且有最大值7．
8．已知集合A={0，1，2}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，则B=（　　）
A．{0，1，2，3，4}B．{0，1，2}C．{0，2，4}D．{1，2}

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