已知$sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}=\frac{3}{10}$.则cos2α的值为$\frac{7}{25}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知$sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}=\frac{3}{10}$，则cos2α的值为$\frac{7}{25}$．

分析利用二倍角正弦函数以及余弦函数化简求解即可．

解答解：$sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}=\frac{3}{10}$，可得sinα=$\frac{3}{5}$，
cos2α=1-2sin²α=1-$\frac{18}{25}$=$\frac{7}{25}$．
故答案为：$\frac{7}{25}$．

点评本题考查二倍角公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．

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