题目内容

19．将“存在一个实数x，使2x2+1≥0”用符号简记为：?x∈R，2x2+1≥0．

分析 利用特称命题的记法即可得出．

解答 解：“存在一个实数x，使2x2+1≥0”用符号简记为：?x∈R，2x2+1≥0．
故答案为：?x∈R，2x2+1≥0．

点评 本题考查了特称命题的记法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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9．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t+1\end{array}\right.$（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{2}cos（{θ-\frac{π}{4}}）$．
（1）设点P的极坐标为$（4，\frac{π}{3}）$，求点P到直线l的距离；
（2）直线l与曲线C交于A，B两点，求AB的中点到点M（0，1）的距离．
10．α为实数，则“α=2kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）”是“tanα=1”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
7．已知函数f（x）=|x+1|-2|x-1|．
（1）求不等式f（x）≥1的解集；
（2）求函数f（x）的图象与x轴围成的三角形的面积S．
14．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{33}}{7}$，且（4，0）在椭圆C上，圆M：x2+y2=r2与直线l：y=8x的一个交点的横坐标为1．
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（2）已知A（m，n）为圆M上的任意一点，过点A作椭圆C的两条切线l1，l2．试探究直线l1，l2的位置关系，并说明理由．
4．从某班5名男生和4名女生中选4人代表班级参加辩论赛，问
（1）4人中至少有一名男生的选法有多少种？
（2）若男生甲和女生乙只能有一人参赛且必然有一人参赛，有多少种选法？
（3）辩论队员分为一辩，二辩，三辩，四辩，该班有多少种出赛阵容？
（4）若男生甲和女生乙两人分担当一辩或四辩，则该班有多少种出赛阵容？
11．偶函数y=f（x）在[3，5]上是增函数，且有最大值7，则在[-5，-3]上是减函数，且有最大值7．
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5．已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），若函数$y=f（x）-\frac{1}{x}$的图象经过点（1，2），则函数$y=\frac{1}{x}+{f^{-1}}（x）$的图象必过点$（3，\frac{4}{3}）$．

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