题目内容
已知
=（1，
），|
|=2，若（
-
）⊥
，则向量
与
的夹角是 ．
| a |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积的定义、向量垂直与数量积的关系即可得出．
解答：
解：∵
=（1，
），∴|
|=
．
设向量
与
的夹角是θ．
又|
|=2，（
-
）⊥
，
∴(
-
)•
=
2-
•
=3-2
cosθ=0．
∴cosθ=
．
∵θ∈[0，π]，∴θ=
．
故答案为：
．
| a |
| 2 |
| a |
| 3 |
设向量
| a |
| b |
又|
| b |
| a |
| b |
| a |
∴(
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
| 3 |
∴cosθ=
| ||
| 2 |
∵θ∈[0，π]，∴θ=
| π |
| 6 |
故答案为：
| π |
| 6 |
点评：本题考查了数量积的定义、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
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