Question

已知

a

=（1，1），

b

=（x²，x+λ）且

a

∥

b

，则实数λ的最小值是

 

．

Answer 1

考点：平面向量的坐标运算,平行向量与共线向量

专题：平面向量及应用

分析：利用向量共线定理和二次函数的单调性即可得出．

解答： 解：∵

a

∥

b

，∴x²-x-λ=0，
∴λ=x²-x=(x-

1

2

)2-

1

4

≥-

1

4

，当且仅当x=

1

2

时取等号．
∴实数λ的最小值是-

1

4

．
故答案为：-

1

4

．

点评：本题考查了向量共线定理和二次函数的单调性，属于基础题．