题目内容

若直线（2t-3）x+y+6=0不经过第一象限，则t的取值范围是
 
．
考点：确定直线位置的几何要素
专题：直线与圆
分析：由直线（2t-3）x+y+6=0化为y=（3-2t）x+
6
3-2t
．化为直线（2t-3）x+y+6=0不经过第一象限，可得
3-2t≤0
6
3-2t
≤0
，解得t即可．
解答： 解：由直线（2t-3）x+y+6=0化为y=（3-2t）x+
6
3-2t
．
∵直线（2t-3）x+y+6=0不经过第一象限，
∴
3-2t≤0
6
3-2t
≤0
，解得t≥
3
2
．
∴t的取值范围是t∈[
3
2
，+∞)
故答案为：[
3
2
，+∞)．
点评：本题考查了点的坐标、直线的斜率与截距的意义，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2+4x．
（1）当a＜-2时，函数f（x）在区间[a，a+4]上的最大值与最小值的差为9，求a的值；
（2）若函数f（x）满足：对于任意在区间D上的实数x都有f（x+1）＞mf（x），则称函数f（x）为区间D上周期为1的m倍递增函数．已知函数f（x）为区间[0，4]上是周期为1的m倍递增函数，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）是奇函数，f（x）的定义域为（-∞，+∞）．当x＜0时，f（x）=
ln(-ex)
x
．（e为自然对数的底数）．
（1）若函数f（x）在区间（a，a+
1
3
）（a＞0）上存在极值点，求实数a的取值范围；
（2）如果当x≥1时，不等式f（x）≥
k
x+1
恒成立，求实数k的取值范围．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1的一个焦点与抛物线y2=20x的焦点重合，则该双曲线的离心率为
 
．
已知
a
=（1，
2
），|
b
|=2，若（
a
-
b
）⊥
a
，则向量
a
与
b
的夹角是
 
．
如图，已知|
OA
|-1，|
OB
|=2，∠AOB=∠BOC=60°，若
OC
=λ
OA
+
OB
，则λ=
 
．
已知函数f（x）=
x3
3
+
mx2+(m+n)x+1
2
的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=loga（x+4）（a＞1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为
 
．
复数z1=1+i，z2=3-i，则z1•z2=
 
．
设函数f（x）=x3-
1
2
x2-2x+5，若对于任意x∈[-1，2]都有f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．

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