题目内容

19．已知a=0.72.1，b=0.72.5．c=2.10.7，则这三个数的大小关系为（　　）
A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

分析 利用指数函数的图象及性质即可比较出大小．

解答 解：根据指数函数的性质可得：函数y=0.7x的底数小于1，是减函数，
∵2.1＜2.5，
∴0.72.1＞0.72.5，即a＞b．
又∵c=2.10.7＞2.10=1，
a=0.72.1＜0.70=1，
∴c＜a，
所以：b＜a＜c，
故选：A．

点评 本题考查了指数函数的图象及性质的运用来比较大小．属于基础题．

练习册系列答案
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9．下面有四个命题：
①函数y=tan x在每一个周期内都是增函数．
②函数y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的图象关于直线x=$\frac{π}{8}$对称；
③函数y=tanx的对称中心（kπ，0），k∈Z．
④函数y=sin（2x-$\frac{π}{2}$）是偶函数．
其中正确结论个数（　　）
A．0B．1C．2D．3
10．直线mx+y-m-1=0（m是参数且m∈R）过定点（　　）
A．（1，-1）B．（-1，1）C．（1，1）D．（-1，-1）
7．（1）若f（x+1）=x2-2x+3，求f（x）的解析式．
（2）若f（x）为定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x+1，求x＞0时f（x）的解析式．
14．f（x）=x2+ax+1在（1，+∞）为单调递增，则a的取值范围是[-2，+∞）．
4．函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-3，（x≥4）}\\{f（x+3），（x＜4）}\end{array}}$，则f（-10）=2．
11．定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足当0＜x≤1时，f（x）=$\frac{2^x}{{{4^x}+1}}$，
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）判断并证明f（x）在[-1，0）上的单调性；
（3））当x∈（0，1]时，方程$\frac{2^x}{f（x）}$-2x-m=0有解，试求实数m的取值范围．
10．已知点A（1，0）在矩阵M=$[\begin{array}{l}{a}&{1}\\{b}&{0}\end{array}]$（b＞0）对应的变换下得到点P，若△POA的面积为$\sqrt{3}$（O为坐标原点），∠POA=60°，求a，b的值，并写出M的逆矩阵．
11．已知f（x）=x5+ax3+bx-10且f（-2）=10，则f（2）=-30．

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