题目内容

11.已知f(x)=x5+ax3+bx-10且f(-2)=10,则f(2)=-30.

分析 将f(x)=x5+ax3+bx-10,转化为f(x)+10=x5+ax3+bx,则F(x)=f(x)+10为奇函数,利用奇函数的性质求f(2)即可.

解答 解:由f(x)=x5+ax3+bx-10,得f(x)+10=x5+ax3+bx,
设F(x)=f(x)+10,则F(x)为奇函数,
∴F(-2)=-F(2),
即f(-2)+10=-f(2)-10,
∴f(2)=-f(-2)-20=-30,
故答案为-30.

点评 本题主要考查函数奇偶性的应用和求解,利用函数特点构造奇函数是解决本题的关键,本题也可以直接建立方程组进行求解.

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