Question

14．f（x）=x²+ax+1在（1，+∞）为单调递增，则a的取值范围是[-2，+∞）．

Answer 1

分析 首先求出f（x）的对称轴为x=-$\frac{a}{2}$；f（x）在（1，+∞）上单调递增，且开口朝上，所以，$-\frac{a}{2}$≤1⇒a≥-2．

解答 解：由题意f（x）=x²+ax+1知，f（x）的对称轴为x=-$\frac{a}{2}$；
f（x）在（1，+∞）上单调递增，且开口朝上，
所以，$-\frac{a}{2}$≤1⇒a≥-2．
故答案为：[-2，+∞）

点评 本题主要考查了一元二次函数单调性与图形特征，属简单题．