题目内容
若函数满足：集合中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数.
（1）判断下列函数：①；②中，哪些是等比源函数？（不需证明）
（2）证明：对任意的正奇数，函数不是等比源函数；
（3）证明：任意的，函数都是等比源函数.
设各项都是正整数的无穷数列满足：对任意，有．记．
（1）若数列是首项，公比的等比数列，求数列的通项公式；
（2）若，证明：；
（3）若数列的首项，，是公差为1的等差数列．记，，问：使成立的最小正整数是否存在？并说明理由．
已知实数满足，则目标函数-1的最大值为
A．5 B．4 C． D．
已知F1、F2分别为椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点,且离心率为，点椭圆C上。
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在斜率为k的直线与椭圆C交于不同的两点M、N，使直线与的倾斜角互补，且直线是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由。
若直线的倾斜角是,则 (结果用反三角函数值表示).
定义一种新运算：，已知函数，若函数 恰有两个零点，则的取值范围为 ………（ ）.
． ． ． ．
某校选修篮球课程的学生中，高一学生有名，高二学生有名，现用分层抽样的方
法在这名学生中抽取一个样本，已知在高一学生中抽取了人，则在高二学生中应抽
取__________人．
把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1、2、3、4的四个盒子里 ．则恰好有一个盒子空的概率是 （结果用最简分数表示）
已知为等差数列，为等比数列，其公比且,若，则（ ）
A. B. C. D.或
满足：集合
中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数.
；②
中，哪些是等比源函数？（不需证明）
，函数
不是等比源函数；
，函数
都是等比源函数.
满足：对任意
，有
．记
． 
，公比
的等比数列，求数列
的通项公式；
，证明：
；
，
是公差为1的等差数列．记
，
，问：使
成立的最小正整数
是否存在？并说明理由．
满足
，则目标函数
-1的最大值为
D． 
(a>b>0)的左、右焦点,且离心率为
，点
椭圆C上。
与椭圆C交于不同的两点M、N，使直线
与
的倾斜角互补，且直线
是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由。
的倾斜角是
,则
(结果用反三角函数值表示).
，已知函数
，若函数 
恰有两个零点，则
的取值范围为 ………（ ）.
． 
． 
． 
．
名，高二学生有
名，现用分层抽样的方
名学生中抽取一个样本，已知在高一学生中抽取了
人，则在高二学生中应抽
为等差数列，
为等比数列，其公比
且
,若
，则（ ）
B.
C.
D.
或