Question

已知a=(

1

5

)

1

2

，b=log5

1

3

，c=log

1

5

1

3

，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A、a＞b＞c
• B、c＞a＞b
• C、a＞c＞b
• D、c＞b＞a

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：利用指数函数和对数函数的单调性即可得出．

解答： 解：由指数函数和对数函数的性质可知0＜a＜1，b＜0，0＜c＜1，
而a=(

1

5

)

1

2

=

1

5

＜

1

2

，c=log

1

5

1

3

=log53＞log5

5

=

1

2

，
∴c＞a＞b，
故选：B．

点评：本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题．