题目内容
在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，O为底面三角形的外心，证明：PO⊥平面ABC．
考点：直线与平面垂直的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：如图所示，作PO′⊥平面BAC，O′为垂足．利用线面垂直的性质、三角形的外心的性质即可得出．
解答：
证明：如图所示，作PO′⊥平面BAC，O′为垂足．
∵PA=PB=PC，
∴O′A=O′B=O′C．
∴O′是△ABC的外心．
∴O′与O点重合．
∴PO⊥平面BAC．
∵PA=PB=PC，
∴O′A=O′B=O′C．
∴O′是△ABC的外心．
∴O′与O点重合．
∴PO⊥平面BAC．
点评：本题考查了线面垂直的性质、三角形的外心的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知a=(
)
，b=log5
，c=log
，则a，b，c的大小关系是（ ）
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| A、a＞b＞c |
| B、c＞a＞b |
| C、a＞c＞b |
| D、c＞b＞a |
已知（1+ax）（1-x）2的展开式中x2的系数为5，则a等于（ ）
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