Question

已知集合A={x|x²+5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，则实数m的值组成的集合为

 

．

Answer 1

考点：并集及其运算

专题：集合

分析：求解一元二次方程化简集合A，分类讨论求解集合B，结合A∪B=A，即B⊆A求得m的值．

解答： 解：由A∪B=A，得B⊆A．
∵A={x|x²+5x+6=0}={-2，-3}，
B={x|mx+1=0}，
当m=0时，B=∅，复合B⊆A；
当m≠0时，B={-

1

m

}，
要使B⊆A，则-

1

m

=-2或-

1

m

=-3，
解得m=

1

2

或m=

1

3

．
故答案为：{0，

1

2

，

1

3

}．

点评：本题考查了并集及其运算，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．