题目内容
16．方程|x2-y|=1-|y|所表示的曲线是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 易知|y|≤1；从而排除A，B；再分类讨论以确定曲线的形状即可．
解答 解：∵1-|y|≥0，
∴|y|≤1；
故排除A，B；
①当-1≤y≤0时，
|x2-y|=1-|y|可化为x2-y=1+y，
故y=$\frac{{x}^{2}-1}{2}$；
②当0＜y≤1，x2＜y时，
y-x2=1-y，
故y=$\frac{{x}^{2}+1}{2}$，
故排除C，
故选D．
点评 本题考查分类讨论的思想应用及方程的化简运算．
练习册系列答案
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7．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2-|x-2|}，}&{x∈[0，4]}\\{\frac{1}{2}f（x-4），}&{x∈（4，+∞）}\end{array}\right.$，若x＞0时，不等式f（x）≤$\frac{m}{x}$恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | [4$\sqrt{2}$，+∞） | B． | [3$\sqrt{2}$，+∞） | C． | [2$\sqrt{2}$，+∞） | D． | [$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$，+∞） |
4．某班级举行一次“科普知识”竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段．现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：
（Ⅰ）填写频率分布表中的空格；
（Ⅱ）决赛规则如下：参加决赛的每位同学从给定的5道小题中依次口答，答对3道题就终止答题并获一等奖；如果前3道题都答错就不再答第4、5题而被淘汰．某同学进入决赛，每道题答对的概率均为0.5．
①求该同学恰好答满5道题并获一等奖的概率；
②记该同学决赛中答题的个数为X，求X的分布列及数学期望．
| 分 组（分数段） | 频 数（人 数） | 频 率 |
| [60，70） | 8 | |
| [70，80） | 0.44 | |
| [80，90） | 14 | 0.28 |
| [90，100 | ||
| 合 计 | 50 | 1 |
（Ⅱ）决赛规则如下：参加决赛的每位同学从给定的5道小题中依次口答，答对3道题就终止答题并获一等奖；如果前3道题都答错就不再答第4、5题而被淘汰．某同学进入决赛，每道题答对的概率均为0.5．
①求该同学恰好答满5道题并获一等奖的概率；
②记该同学决赛中答题的个数为X，求X的分布列及数学期望．
11．庄子说：“一尺之锤，日取其半．万世不竭”．这句话描述的问题实质是一个等比数列，设等比数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn，则Sn一定满足（ ）
| A． | Sn＞$\frac{3}{2}$ | B． | Sn＜$\frac{3}{2}$ | C． | Sn＞2 | D． | Sn＜2 |