假设某地区人口每年增加1%.求25年后的该地区人口是现在人口的多少倍．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．假设某地区人口每年增加1%，求25年后的该地区人口是现在人口的多少倍．（精确到0.01）

分析计算出1.1²⁵的结果即可．

解答解：1.1²⁵=10.834705943388≈10.83，
∴25年后的该地区人口约是现在人口的10.83倍．

点评本题考查了函数增长率问题，是一道基础题．

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11．下列四种说法：
①命题“?x∈R，都有x²-2＜3x”的否定是“?x∈R，使得x²-2≥3x”；
②若a，b∈R，则2^a＜2^b是log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$b的必要不充分条件；
③把函数y=sin（-3x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移$\frac{π}{4}$个单位即可得到函数y=sin（-3x-$\frac{π}{4}$）（x∈R）的图象；
④若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$与b的夹角为$\frac{2π}{3}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$．
其中正确的说法是①②④．

吉安市某校的甲乙两名同学在6次数学竞赛辅导测试中的成绩统计如图的茎叶图所示：
（1）现要从中选派一人参加全国高中数学联赛初赛，利用你学过的统计学知识，你认为哪位学生参加更合适，请说明理由；
（2）若将频率视为概率，对学生乙在今后的四次数学竞赛辅导测试中的成绩进行预测，记这四次成绩中不少于86分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

9．若复数z满足$\frac{z}{（1+i）^{2}}$=cos60°+isin60°，其中i为虚数单位，则z=（　　）

16．方程|x²-y|=1-|y|所表示的曲线是（　　）

6．设函数f（x）=lg（x²-3x）的定义域为集合A，函数$g（x）=\sqrt{-{x^2}+4ax-3{a^2}}$的定义域为集合B（其中a∈R，且a＞0）．
（1）当a=1时，求集合B；
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

13．求经过两直线l₁：3x+4y-2=0与l₂：2x+y+2=0的交点P且垂直于直线l₃：x-2y-2=0的直线l的方程．

10．在平面直角坐标系xOy中，双曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的渐近线与椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）交于第一、二象限内的两点分别为A、B，若△OAB的外接圆的圆心为（0，$\sqrt{2}$a），则双曲线C₁的离心率为$\sqrt{6}-\sqrt{2}$．

11．已知集合M={-3，-2，-1，0，1，2}，P（a，b）表示平面上的点（a，b∈M），
（1）P可以表示平面上的多少个不同点？
（2）P可以表示平面上的多少个第二象限的点？
（3）P可以表示多少个不在直线y=x上的点？