题目内容
函数f（x）=lnx+x-6的零点为x0，则满足不等式x2-x0x≤0的x的最大整数为 ．
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数f（x）=lnx+x-6，在（0，+∞）上单调递增，f（3）=ln3-3＜0，f（4）=ln4-2＜0，f（5）=ln5-1＞0，得出零点为x0∈（4，5），可得出答案．
解答：
解：∵x2-x0x≤0，
∴0≤x≤x0，
∵函数f（x）=lnx+x-6，在（0，+∞）上单调递增，
∴f（3）=ln3-3＜0，f（4）=ln4-2＜0，f（5）=ln5-1＞0，
∴零点为x0∈（4，5），
∴0≤x≤x0，x的最大整数为4．
故答案为：4．
∴0≤x≤x0，
∵函数f（x）=lnx+x-6，在（0，+∞）上单调递增，
∴f（3）=ln3-3＜0，f（4）=ln4-2＜0，f（5）=ln5-1＞0，
∴零点为x0∈（4，5），
∴0≤x≤x0，x的最大整数为4．
故答案为：4．
点评：本题考查了函数的单调性，求解函数的零点，不等式的求解，属于中档题．
练习册系列答案
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A、10
| ||
B、20
| ||
C、10
| ||
D、20
|
设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（ ）
| A、当m?α时，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分条件 |
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| C、当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件 |
| D、当m?α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件 |
圆O1：（x+1）2+（y-1）2=4与圆O2：（x-2）2+（y-4）2=9的位置关系为（ ）
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