题目内容
某公司计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大面积是多少？
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：设温室的左侧边长为x m，则后侧边长为
m，列出蔬菜种植面积，利用基本不等式求解即可．
| 800 |
| x |
解答：
（本小题满分14分）
解：设温室的左侧边长为x m，则后侧边长为
m．…（2分）
∴蔬菜种植面积S=(x-4)(
-2)=808-2(x+
)…（6分）
∵x+
≥80，当且仅当x=40时取等号，…（9分）
此时
=20，Smax=648m2…（12分）
即当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大面积是648m2．…（14分）
解：设温室的左侧边长为x m，则后侧边长为
| 800 |
| x |
∴蔬菜种植面积S=(x-4)(
| 800 |
| x |
| 1600 |
| x |
∵x+
| 1600 |
| x |
此时
| 800 |
| x |
即当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大面积是648m2．…（14分）
点评：本题考查函数的模型的选择与应用，基本不等式的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，以下有三种说法：
①若α∥β，β∥γ，则γ∥α；
②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，则n∥β．
其中正确说法的个数是（ ）
①若α∥β，β∥γ，则γ∥α；
②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，则n∥β．
其中正确说法的个数是（ ）
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
已知△ABC内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状是（ ）
| A、锐角三角形 | B、钝角三角形 |
| C、直角三角形 | D、不确定 |
函数y=
的单调减区间为（ ）
| 1 |
| x |
| A、（-∞，0）∪（0，+∞） |
| B、R |
| C、[0，+∞） |
| D、（-∞，0），（0，+∞） |
已知函数f（x）=（x-a）（x-b）的导函数为f′（x），若f（0）+f′（0）=0且a，b＞0，则a+2b的最小值为（ ）
| A、4 | ||
B、4
| ||
C、3+2
| ||
| D、6 |