题目内容
已知点M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若△OMN为直角三角形，则a= ．
考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直
专题：平面向量及应用
分析：求出
=（-1，a-1，-1），
=（1，1，1），
=（0，a，0），运用数量积为零求解，注意特殊情况．
| MN |
| OM |
| 0N |
解答：
解：∵点M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），
∴
=（-1，a-1，-1），
=（1，1，1），
=（0，a，0），
∵△OMN为直角三角形，
∴
•
=0，或），
•
=0，或
•
=0
即a-3=0，a=0，a（a-1）=0，
∵M，N不重合
∴a=3或a=1，a=0（舍去）
故答案为：3或1
∴
| MN |
| OM |
| 0N |
∵△OMN为直角三角形，
∴
| MN |
| OM |
| OM |
| 0N |
| MN |
| 0N |
即a-3=0，a=0，a（a-1）=0，
∵M，N不重合
∴a=3或a=1，a=0（舍去）
故答案为：3或1
点评：本题考查了向量的应用判断垂直问题，难度不大，
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≥ma12对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立，则实数m的最大值为（ ）
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| n2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|