题目内容
3．设集合M={x|x2-3x+2＞0}，集合$N=\left\{{x|{{（{\frac{1}{2}}）}^x}≥4}\right\}$，则M∩N=（ ）| A． | {x|x＞-2} | B． | {x|x＜-2} | C． | {x|x＞-1} | D． | {x|x≤-2} |
分析 求出M与N中不等式的解集分别确定出M与N，找出两集合的交集即可．
解答 解：由M中不等式变形得：（x-1）（x-2）＞0，
解得：x＜1或x＞2，即M={x|x＜1或x＞2}，
由N中不等式变形得：（$\frac{1}{2}$）x≥4=（$\frac{1}{2}$）-2，
解得：x≤-2，即N={x|x≤-2}，
则M∩N={x|x≤-2}，
故选：D．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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18．有下列四个命题：
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若m≤1，则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题；
④“若A∩B=B，则A=B”的逆否命题．
其中真命题为（ ）
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若m≤1，则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题；
④“若A∩B=B，则A=B”的逆否命题．
其中真命题为（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ①④ | D． | ①②③ |
8．在复平面内，复数$\frac{i}{3-3i}$对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
15．若函数$f（x）=\sqrt{3}sinx-cosx$，$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，则函数f（x）值域为（ ）
| A． | [-1，1] | B． | [-2，1] | C． | $[{-2，\sqrt{3}}]$ | D． | $[{-1，\sqrt{3}}]$ |
12．已知过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
| A． | （1，$\frac{3}{2}$） | B． | （1，$\sqrt{2}$） | C． | （$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$） | D． | （$\sqrt{2}$，$\frac{3}{2}$） |