题目内容

8．设α={-1，1，$\frac{1}{2}$}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为1．

分析 利用幂函数的性质，即可得出结论．

解答 解：由题意，函数y=x-1的定义域不为R；函数y=x的定义域为R且为奇函数；函数y=${x}^{\frac{1}{2}}$的定义域为[0，+∞），
故答案为1．

点评 本题考查幂函数的性质，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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11．已知圆C1：x2+y2=2和圆C2，直线l与圆C1相切于点（1，1）；圆C2的圆心在射线2x-y=0（x≥0）上，圆C2过原点，且被直线l截得的弦长为4$\sqrt{3}$．
（1）求直线l的方程；
（2）求圆C2的方程．
19．设集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}．
（1）求集合B，A∪B；   
（2）求（∁RA）∩B，A∪（∁RB）．
16．定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，则符合条件$|\begin{array}{l}{1}&{-1}\\{z}&{zi}\end{array}|$=2的复数z=2-2i．
3．定义在R上的偶函数f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+c}$的图象如图所示，则实数a、b、c的大小关系是b＞c＞a．
13．设不等式$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ y≤-kx+4k\end{array}\right.$，（其中k＞0）在平面直角坐标系中所表示的区域为Ω，其面积为S，若C：（x-4）2+（y-3）2=4与区域Ω有公共点时，求S的最小值为4$\sqrt{5}$．
20．已知集合A={-2，3，4，6}，集合B={3，a，a2}，若B⊆A，则实数a=2；若A∩B={3，4}，则实数a=2或4．
17．设随机变量ξ服从正态分布N（3，σ），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），则c=（　　）
A．1B．2C．3D．4
18．有下列四个命题：
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若m≤1，则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题；
④“若A∩B=B，则A=B”的逆否命题．
其中真命题为（　　）
A．①②B．②③C．①④D．①②③

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