题目内容
8．已知直线l过点（3，2），且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为x-y-1=0或x+y-5=0．分析 设直线方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1或$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{a}$=1，把点（3，2）代入直线方程解a可得．
解答 解：由题意设直线方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1或$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{a}$=1，把点（3，2）代入直线方程得$\frac{3}{a}$+$\frac{2}{a}$=1或得$\frac{3}{a}$-$\frac{2}{a}$=1
解得a=1，或a=5，
所以所求的直线为：x-y-1=0或x+y-5=0
故答案为：x-y-1=0或x+y-5=0．
点评 本题考查用截距式求直线的方程，体现了分类讨论的数学思想，设出直线方程是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，PA=PC，PD⊥PB，AC∩BD=E，二面角P-AC-B的大小为60°．
如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，PD⊥面ABCD，QC⊥面ABCD，且AB=AD=PD=QC=$\frac{1}{2}$CD，
13．已知命题p：?x∈（0，+∞），3x-cosx＞0，则下列叙述正确的是（ ）
| A． | ￢p：?x∈（0，+∞），3x-cosx≤0 | B． | ￢p：?x∈（0，+∞），3x-cosx＜0 | ||
| C． | ￢p：?x∈（-∞，0]，3x-cosx≤0 | D． | ￢p是假命题 |
20．以下关于函数f（x）=sin2x-cos2x的命题，正确的是（ ）
| A． | 函数f（x）在区间$（0，\frac{2}{3}π）$上单调递增 | |
| B． | 直线$x=\frac{π}{8}$是函数y=f（x）图象的一条对称轴 | |
| C． | 点$（\frac{π}{4}，0）$是函数y=f（x）图象的一个对称中心 | |
| D． | 将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位，可得到$y=\sqrt{2}sin2x$的图象 |
17．三次函数$f（x）=a{x^3}-\frac{3}{2}{x^2}+2x+1$的图象在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，则f（x）在区间（1，3）上的最小值是（ ）
| A． | $\frac{8}{3}$ | B． | $\frac{11}{6}$ | C． | $\frac{11}{3}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |