Question

16．已知f（x）=log₃（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）+（a+3）x+19，f（10）=8，则f（-10）的值为（　　）

• A． 10
• B． 19
• C． 20
• D． 30

Answer 1

分析 由已知中f（x）=log₃（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）+（a+3）x+19，可得f（x）+f（-x）=38，

解答 解：∵f（x）=log₃（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）+（a+3）x+19，
∴f（-x）=log₃（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）-（a+3）x+19，
∴f（x）+f（-x）=38，
∵f（10）=8，
∴f（-10）=30，
故选：D

点评 本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数求值，根据已知得到f（x）+f（-x）=38是解答的关键．