题目内容
13．已知命题p：?x∈（0，+∞），3x-cosx＞0，则下列叙述正确的是（ ）| A． | ￢p：?x∈（0，+∞），3x-cosx≤0 | B． | ￢p：?x∈（0，+∞），3x-cosx＜0 | ||
| C． | ￢p：?x∈（-∞，0]，3x-cosx≤0 | D． | ￢p是假命题 |
分析 根据已知中原命题，写出命题的否定，并判断其真假，可得答案．
解答 解：∵命题p：?x∈（0，+∞），3x-cosx＞0，
∴命题p为：?x∈（0，+∞），3x-cosx≤0；
当x＞0时，3x＞1，-1≤cosx≤1，
∴3x-cosx＞0，
故p是真命题，即?p是假命题．
故选：D
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，全称命题，分类讨论思想，难度中档．
练习册系列答案
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| A． | 12 | B． | 20 | C． | 2$\sqrt{41}$ | D． | 4$\sqrt{41}$ |
1．若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）的解析式是（ ）
| A． | f（x）=9x+8 | B． | f（x）=3x+2 | ||
| C． | f（x）=-3x-4 | D． | f（x）=3x+2或f（x）=-3x-4 |
18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c（a≥b），$sin（{\frac{π}{3}-A}）=sinB$，$asinC=\sqrt{3}sinA$，则a+b的最大值为（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | 4 |
5．某工厂第三年的产量比第一年的产量增加20%，若每年的平均增长率相同（设为x），则以下结论正确的是（ ）
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| C． | x＞10% | D． | x的大小由第一年的产量决定 |
12．已知函数y=f（x）上任一点（x0，f（x0））处的切线斜率$k=（{{x_0}-2}）{（{{x_0}+1}）^2}$，则该函数的单调递减区间为（ ）
| A． | [-1，+∞） | B． | （-∞，2] | C． | （-∞，-1），（1，2） | D． | [2，+∞） |