题目内容
第一届全国青年运动会将于2015年10月18日在福州举行．主办方在建造游泳池时需建造附属室外蓄水池，蓄水池要求容积为300m3，深为3m．如果池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元，那么怎样设计水池的底面，才能使蓄水池总造价最低？最低造价是多少？
考点：函数模型的选择与应用
专题：函数的性质及应用
分析：设底面的长为xm，宽为ym，蓄水池的总造价为w元，由题意列出函数的解析式，通过基本不等式求解函数的最值即可．
解答：
（本小题满分12分）
解：设底面的长为xm，宽为ym，蓄水池的总造价为w元，…（2分）
依题意得：w=120×
+100(2×3x+2×3y)=12000+600（x+y），…（6分）
又3xy=300，xy=100，…（8分）
∴w=12000+600(x+y)≥12000+600×2
=12000+600×20=24000，…（10分）
∴w≥24000，当且仅当x=y即x=y=10时等号成立．
所以，将水池的地面设计为10米的正方形时总造价最低，最低造价为24000元…（12分）
解：设底面的长为xm，宽为ym，蓄水池的总造价为w元，…（2分）
依题意得：w=120×
| 300 |
| 3 |
又3xy=300，xy=100，…（8分）
∴w=12000+600(x+y)≥12000+600×2
| xy |
∴w≥24000，当且仅当x=y即x=y=10时等号成立．
所以，将水池的地面设计为10米的正方形时总造价最低，最低造价为24000元…（12分）
点评：本题考查实际问题的应用，基本不等式求解函数的最值，考查计算能力．
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设a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA•x-ay-c=0与bx+sinB•y+sinC=0的位置关系是（ ）
| A、平行 | B、重合 |
| C、垂直 | D、相交但不垂直 |
已知集合A⊆[0，2π]，集合M={y|y=2sin（x+
），x∈A}，若M={-1，0，1}，则不同集合A的个数是（ ）
| π |
| 6 |
| A、12 | B、27 | C、42 | D、63 |
双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，若P为其图象上一点，且|PF1|=3|PF2|，则该双曲线离心率的取值范围为（ ）
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
| A、（1，2] |
| B、（1，2） |
| C、（2，+∞） |
| D、[2，+∞） |