Question

设函数f（x）=

1-x2(x＜1) 2x+2(x≥1)

，则f（

1

f(1)

）的值为

 

．

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：函数的性质及应用

分析：由已知中函数f（x）=

1-x2(x＜1) 2x+2(x≥1)

，将x=1代入可得f（

1

f(1)

）的值．

解答： 解：∵f（x）=

1-x2(x＜1) 2x+2(x≥1)

，
∴f（1）=4，
∴

1

f(1)

=

1

4

，
∴f（

1

f(1)

）=f（

1

4

）=1-（

1

4

）²=

15

16

，
故答案为：

15

16

点评：本题考查的知识点是函数求值，分段函数的应用，直接代入即可，难度不大，属于基础题．