题目内容
函数y=cos（2x+
）+1的图象沿向量
=（-m，n）（m，n∈（0，
））平移，得到一个奇函数，则m，n的值为（ ）
| π |
| 4 |
| a |
| π |
| 2 |
A、m=
| ||
B、m=
| ||
C、m=
| ||
D、m=
|
考点：余弦函数的图象
专题：函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
分析：根据向量平移和坐标之间的关系，结合函数的性质即可得到结论．
解答：
解：函数y=cos（2x+
）+1的图象沿向量
=（-m，n）平移得到函数为y=cos[2（x+m）+
）+1+n=cos（2x+2m+
）+1+n，
若得到一个奇函数，
则1+n=0，且2m+
=
+kπ，
解得n=-1且m=
+
，k∈Z，
故当k=0时，m=
，n=-1，
故选：C
| π |
| 4 |
| a |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
若得到一个奇函数，
则1+n=0，且2m+
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
解得n=-1且m=
| π |
| 8 |
| kπ |
| 2 |
故当k=0时，m=
| π |
| 8 |
故选：C
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用向量平移得到函数的解析式是解决本题的关键．综合考查三角函数的性质．
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