Question

已知π＜α＜2π，cos（α-9π）=-

3

5

，求：tanα的值．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值,同角三角函数间的基本关系

专题：三角函数的求值

分析：直接利用诱导公式化简已知条件，然后利用同角三角函数的基本关系式求解即可．

解答： 解：π＜α＜2π，cos（α-9π）=-

3

5

，
则cosα=

3

5

，α∈（

3π

2

，2π）．
∴sinα=-

1-cos2α

=-

4

5

．
∴tanα=

sinα

cosα

=-

4

3

．

点评：本题考查诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．